已知sin(
7
6
π+α)=
1
3
，則sin(2α-
7
6
π)=（　　）
分析：利用誘導公式，化簡條件及結論，再利用二倍角公式，即可求得結論．
解答：解：∵sin(
7
6
π+α)=
1
3
，∴sin(
1
6
π+α)=-
1
3
，
∵sin(2α-
7
6
π)=sin(-2α+
1
6
π)=cos（2α+
π
3
）=1-2sin2(
1
6
π+α)=1-
2
9
=
7
9

故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查誘導公式、二倍角公式的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）在（
π
2
，π）上單調遞減．則ω的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，則sin(α+
7
6
π)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知sin(
7
6
π+α)=
1
3
，則sin(2α-
7
6
π)=（　　）
A．
7
9
B．-
7
9
C．
1
9
D．-
1
9

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