（2008•崇明縣一模）（理科）在y=x2上取動點A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點M(0，
1
a2+a+4
)，△OAM面積的最大值等于
1
10
1
10
．
分析：先求出，△OAM面積的表達式，再結(jié)合基本不等式即可求出結(jié)論．（注意檢驗等號是否成立）
解答：解：由題得：S△OAM=
1
2
•xA•yM
=
1
2
•a•
1
a2+a+4
=
1
2
•
1
a+
4
a
+1
；
∵a+
4
a
≥2
a•
4
a
=4，當且僅當a=2時取等號，
∴S△OAM≤
1
10
．
故答案為：
1
10
．
點評：本題主要是在拋物線的基礎(chǔ)上結(jié)合基本不等式求函數(shù)的最值．在用基本不等式做題時，一定要注意其成立的條件，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當n＞1且n∈N*時，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當n=1，2，3時，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
（3）借助（2）的研究過程或研究結(jié)論，提出一個類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結(jié)論．
【第（3）小題將根據(jù)你所提出問題的質(zhì)量，以及解決所提出問題的情況進行分層評分】

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