Question

已知復(fù)數(shù)z₁＝i(1－i)³，(1)求|z₁|；(2)若|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)z1＝i(1－i)3＝i(－2i)(1－i)＝2(1－i)， 　　∴|z1|＝． 　　(2)|z|＝1可看成半徑為1，圓心為(0，0)的圓，而z1對應(yīng)坐標(biāo)系中的點(diǎn)(2，－2)， 　　∴|z－z1|的最大值可以看成點(diǎn)(2，－2)到圓上的點(diǎn)距離最大，由右圖可知：|z－z1|max＝＋1．