已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3,(1)求|z1|;(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.
解:(1)z1=i(1-i)3=i(-2i)(1-i)=2(1-i), ∴|z1|= (2)|z|=1可看成半徑為1,圓心為(0,0)的圓,而z1對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系中的點(diǎn)(2,-2), ∴|z-z1|的最大值可以看成點(diǎn)(2,-2)到圓上的點(diǎn)距離最大,由右圖可知:|z-z1|max= |
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已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)5,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|=1,則|z-z1|的最大值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市十一所實(shí)驗(yàn)示范校2007高三聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:044
已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3
(1)設(shè)復(fù)數(shù)w=-i求|w|.
(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1,求|z-z1|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:013
已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,則=
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省省城名校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:022
已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C若,則復(fù)數(shù)z=x+yi為_(kāi)________.
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