精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知二面角α﹣l﹣β為60°，ABα，AB⊥l，A為垂足，CDβ，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，過A點做AE⊥l，使BE⊥β，垂足為E，過點A做AF∥CD，過點E做EF⊥AE，連接BF，
∵AE⊥l
∴∠EAC=90°
∵CD∥AF
又∠ACD=135°
∴∠FAC=45°
∴∠EAF=45°
在Rt△BEA中，設AE=a，則AB=2a，BE= a，
在Rt△AEF中，則EF=a，AF= a，
在Rt△BEF中，則BF=2a，
∴異面直線AB與CD所成的角即是∠BAF，
∴cos∠BAF= = = ．
故選：B．

首先作出二面角的平面角，然后再構造出異面直線AB與CD所成角，利用解直角三角形和余弦定理，求出問題的答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）寫出下列兩組誘導公式：

①關于與的誘導公式；

②關于與的誘導公式.

（2）從上述①②兩組誘導公式中任選一組，用任意角的三角函數定義給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年3月山東省高考改革實施方案發(fā)布：2020年夏季高考開始全省高考考生總成績將由語文、數學、外語三門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的普通高中學業(yè)水平等級性考試科目的成績共同構成.省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調查，調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見.右面是根據樣本的調查結果繪制的等高條形圖.

（Ⅰ）請根據已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表：

贊成

不贊成

合計

城鎮(zhèn)居民

農村居民

合計

（Ⅱ）試判斷我們是否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”？.

【附】，其中.

0.150

0.100

0.050

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°
（I）求證：PB⊥AD；
（II）若PB= ， 求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校要對如圖所示的5個區(qū)域進行綠化（種花），現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇，要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有___________種不同的種花方法.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經觀測，某昆蟲的產卵數y與溫度x有關，現(xiàn)將收集到的溫度xi和產卵數yi（i=1，2，…，10）的10組觀測數據作了初步處理，得到如下圖的散點圖及一些統(tǒng)計量表．

表中 ,

（1）根據散點圖判斷， , 與 哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據．

①試求y關于x回歸方程；

②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產卵數y的關系為h（x）=x（lny﹣2.4）+170，當溫度x（x取整數）為何值時，培養(yǎng)成本的預報值最��？

附：對于一組數據（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=，α=﹣β．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（ ）

A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4個互異的實數根，則實數a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案