函數(shù)y=log2（x2-5x-6 ）單調(diào)遞減區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）
  4. D.
    （6，+∞）
C
分析：欲求得函數(shù)y=log2（x2-5x-6 ）單調(diào)遞減區(qū)間，將函數(shù)y=log2（x2-5x-6 ）分解成兩部分：f（U）=log2U外層函數(shù)，U=x2-5x-6 是內(nèi)層函數(shù)．外層函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，故要求內(nèi)層函數(shù)是減函數(shù)時，原函數(shù)才為減函數(shù)．
問題轉(zhuǎn)化為求U=x2-5x-6的單調(diào)減區(qū)間，但要注意要保證U＞0．
解答：根據(jù)題意，函數(shù)y=log2（x2-5x-6 ）分解成兩部分：f（U）=log2U外層函數(shù)，U=x2-5x-6 是內(nèi)層函數(shù)．
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，可得若函數(shù)y=log2x單調(diào)增函數(shù)，
則函數(shù)y=log2（x2-5x-6 ）單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)y=x2-5x-6單調(diào)遞減區(qū)間，
∴，
考慮到函數(shù)的定義域，x2-5x-6＞0，得x＜-1．
故選C．
點評：一般地，復合函數(shù)中，當內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)一增一減時，原函數(shù)為減函數(shù)；
當內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)同增同減時，原函數(shù)為增函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2(1+x)+
2-x
的定義域為（　　）
A、（0，2）
B、（-1，2]
C、（-1，2）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）的表達式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．

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