Question

【題目】2019年是扶貧的關(guān)鍵年，作為產(chǎn)業(yè)扶貧的電商扶貧將會迎來更多的政策或扶持．京東、阿里、拼多多、抖音、蘇寧等互聯(lián)網(wǎng)公司都紛紛加入電商扶貧．城鄉(xiāng)各地區(qū)都展開農(nóng)村電商培訓(xùn)，如對電商團(tuán)隊、物流企業(yè)、返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)群體、普通農(nóng)戶等進(jìn)行培訓(xùn)．某部門組織A、B兩個調(diào)查小組在開展電商培訓(xùn)之前先進(jìn)行問卷調(diào)查，從獲取的有效問卷中，針對25至55歲的人群，接比例隨機(jī)抽取400份，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，具體情況如下表：

	A組統(tǒng)計結(jié)果		B組統(tǒng)計結(jié)果
	參加電商培訓(xùn)	不參加電商培訓(xùn)	參加電商培訓(xùn)	不參加電商培訓(xùn)
	50	25	45	20
	35	43	30	32
	20	60	20	20

（1）先用分層抽樣的方法從400人中按“年齡是否達(dá)到45歲”抽出一個容量為80的樣本，將“年齡達(dá)到45歲”的被抽個體分配到“參加電商培訓(xùn)”和“不參加電商培訓(xùn)”中去。

①這80人中“年齡達(dá)到45歲且參加電商培訓(xùn)”的人數(shù)；

②調(diào)查組從所抽取的“年齡達(dá)到45歲且參加電商培訓(xùn)”的人員中抽取3人，安排進(jìn)入抖音公司參觀學(xué)習(xí)，求這3人恰好是A組的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可直觀得出“參加電商培訓(xùn)與年齡（記作m歲）有關(guān)”的結(jié)論．請列出列聯(lián)表，用獨(dú)立性檢驗的方法，通過比較的觀測值的大小，判斷年齡取35歲還是45歲時犯錯誤的概率哪一個更小？

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）8（2）①見解析②

【解析】

（1）①由分層抽樣可得；②“參加培訓(xùn)年齡達(dá)到45歲”的A組4人，B組4人，可得分布列和期望；（2）分別做出35歲和45歲的列聯(lián)表，根據(jù)公式計算兩者的概率k，比較概率大小，即可得出結(jié)論。

解：（1）①.400人中抽取80人，其中年齡達(dá)到45歲且參加培訓(xùn)的有人，

②.抽取的A組人年齡達(dá)到45歲參加培訓(xùn)的有4人，所以抽取的3人中A組人數(shù)X的可能取值為0，1，2，3

，，

，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

（2）按年齡是否達(dá)到35歲，整理數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	參加電商培訓(xùn)	不參加電商培訓(xùn)	合計
未達(dá)到35歲	95	45	140
達(dá)到35歲	105	155	260
合計	200	200	400

所以時，的觀測值

按年齡是否達(dá)到45歲，整理數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	參加電商培訓(xùn)	不參加電商培訓(xùn)	合計
未達(dá)到45歲	160	120	280
達(dá)到45歲	40	80	120
合計	200	200	400

所以時，的觀測值

因為，欲使犯錯誤的概率盡可能小，取．