13.設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則不等式f(2)<f(2x+1)的解集是( 。
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(-∞,\frac{1}{2})$C.$(\frac{1}{2},+∞)$D.$(-∞,0)∪(\frac{1}{2},+∞)$

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性,化抽象函數(shù)為具體函數(shù),即可求得結(jié)論.

解答 解:由題意,f(x)是(-∞,+∞)上的減函數(shù),
∴不等式f(2)<f(2x+1)可化為2>2x+1
解得x<$\frac{1}{2}$
∴不等式f(2)<f(2x+1)的解集是(-∞,$\frac{1}{2}$)
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查解不等式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.△ABC中,內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊為a、b、c,且滿足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
(1)求B;
(2)若A=75°,b=2,求a、c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知f($\frac{x-1}{x+1}$)=-x-1.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.函數(shù)$f(x)=\frac{|x|+a}(a<0,b>0)$的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.
下列命題正確的是③⑤.
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽;             
②“囧函數(shù)”在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;      
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn);
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m(k≠0)至少有一個(gè)交點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知點(diǎn)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的動(dòng)點(diǎn),EF為圓N:x2+(y-1)2=1的任一直徑,求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$最大值和最小值是(  )
A.16,12-4$\sqrt{3}$B.17,13-4$\sqrt{3}$C.19,12-4$\sqrt{3}$D.20,13-4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)$(\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2})$,則loga2的值為( 。
A.1B.-1C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.下列命題正確的是( 。
A.若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反,則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$之一方向相同
B.在△ABC中,必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$
C.若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$,則A,B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
D.若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為非零向量,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}({{x^2}+2x-3})$的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A.(-∞,-3)B.(-∞,-1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC,3b=2a,2≤a2+ac≤18,設(shè)△ABC的面積為S,p=$\sqrt{2}$a-S,則p的最小值是$\frac{7\sqrt{2}}{9}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案