設a＞b＞c，且恒成立，則m的取值范圍是________．

答案：略
解析：

解：由a＞b＞c知：a－b＞0，b－c＞0，a－c＞0．因此，不等式等價于，要使原不等式恒成立，只需的最小值不小于m即可．

∵

．

當且僅當，即2b=a＋c時，等號成立．

∴m≤4，即mÎ (－∞，4]．

答案：(－∞，4]


提示：

分離m以后，注意到a－c=(a－b)＋(b－c)是求解的最小值的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） 給出如下三個命題：①設a，b∈R，且ab≠0，若a>b，則；②四個非零實數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；③圓上任意一點M關于直線的對稱點也在該圓上；④已知函數(shù)，則對恒成立的t的取值范圍是t≥1.

    其中正確命題的個數(shù)為                                                （    ）

    A．1              B．2              C．3              D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數(shù)學試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)+b≤2cd
B．a(chǎn)+b≥2cd
C．|a+b|≤2cd
D．|a+b|≥2cd

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)+b≤2cd
B．a(chǎn)+b≥2cd
C．|a+b|≤2cd
D．|a+b|≥2cd

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