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已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an＝＋ (n≥2)，則數列{an}的通項公式為an＝(　　)
A．n－1B．nC．2n－1D．2n
C
由已知可得Sn－Sn－1＝＋ (n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以數列{}是等差數列，其公差為1，首項＝1，故＝n，即Sn＝n2，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，當n＝1時也適合上式，故數列{an}的通項公式為an＝2n－1，選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若，用數學歸納法證明是18的倍數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫出a2，a3的值(只寫結果)，并求出數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝＋＋＋…＋，若對任意的正整數n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}，{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設cn＝abn(n∈N*)，則數列{cn}的前10項和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，則n為(　　)
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個數列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數)，那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}中，，前項和．
（1）求通項；
（2）若從數列{}中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數列{}，求數列{}的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，，，等差數列滿足，．
（1）求數列，數列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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