【題目】已知拋物線 的頂點在原點 ，對稱軸是 軸，且過點 .
（Ⅰ）求拋物線 的方程；
（Ⅱ）已知斜率為 的直線 交 軸于點 ，且與曲線 相切于點 ，點 在曲線 上，且直線 軸， 關(guān)于點 的對稱點為 ，判斷點 是否共線，并說明理由.

【答案】解：(Ⅰ)根據(jù)題意，可設(shè)拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，
所以 ，解得 ，
所以拋物線 的方程為 .
(Ⅱ)點 共線，理由如下：
設(shè)直線 ，聯(lián)立
得 (*)
由 ，解得 ，
則直線 ，得 ， ，
又 關(guān)于點 的對稱點為 ，故 ，
此時，(*)可化為 ，解得 ，
故 ，即 ，
所以 ，即點 共線
【解析】（Ⅰ）根據(jù)題目中所給的條件的特點，可設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，把已知點的坐標(biāo)代入可得p值，可求拋物線方程；
（Ⅱ）根據(jù)題意設(shè)直線l：y=kx+m，聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用根的判別式，以及它與斜率的關(guān)系可得點A，Q，O是否共線，從而得到答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】若直線 與曲線 有公共點，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Ω： 的離心率為 ，直線l：y=2上的點和橢圓Ω上的點的距離的最小值為1．

（Ⅰ） 求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ） 已知橢圓Ω的上頂點為A，點B，C是Ω上的不同于A的兩點，且點B，C關(guān)于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F(xiàn)．記直線AC與AB的斜率分別為k1 ， k2
①求證：k1k2為定值；
②求△CEF的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點在圓上，試探究使的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,點M是棱BB1上一點.

(1)求證:B1D1∥平面A1BD;

(2)求證:MD⊥AC;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：，且對于任意實數(shù)，恒有，當(dāng)時，.

（1）求的值，并證明當(dāng)時，；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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