（I）證明當 
（II）若不等式取值范圍.
（I）見解析（II）
（I）令，
即為增函數(shù)，即為減函數(shù)，

故，為減函數(shù)，

（II）



下面證明，






綜上
直接移項構(gòu)造函數(shù)，比較容易想到，但是求出導(dǎo)函數(shù)后又變得無從下手，這時候需要二次求導(dǎo)分析來解決。兩種解法各有特點。第二問主要是在第一問的基礎(chǔ)上利用不等式進行適當?shù)姆趴s，轉(zhuǎn)化為另一個函數(shù)進行分析解答。
【考點定位】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，，則（　�。�
A．當時，，
B．當時，，
C．當時，，
D．當時，，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點所在區(qū)間是，則的值是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值.
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；
（3）令，若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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