已知函數
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)證明：f(x)在R上為增函數；
(3)證明：方程f(x)－lnx＝0在區(qū)間(1，3)內至少有一根．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
=
.
(1)判斷函數的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數
，并求使得函數
有零點的實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三年級第2次月考測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(1)判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
(2) 若函數數在區(qū)間
上是增函數，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第二次質量檢測文科數學卷 題型：解答題
已知函數
.
(1)判斷函數的奇偶性；
(2)求該函數的值域；
(3)證明
是
上的增函數.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州八校高一上學期期末考試數學 題型：解答題
本題滿分10分）
已知函數
(1)判斷
的單調性并用定義證明；
(2)設
，若對任意
，存在
（
），使
，求實數
的最大值．
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.
的奇偶性； 
，
，求
, b的值.