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已知正三棱錐底面邊長為2a,側棱長
2
a
,則該三棱錐表面積為
(3+
3
)a2
(3+
3
)a2
分析:由已知中正三棱錐底面邊長為2a,側棱長
2
a
,求出側面的高,代入三角形面積公式,計算出各面的面積,累加可得答案.
解答:解:∵正三棱錐底面邊長為2a,
∴正三棱錐底面面積S=
3
4
(2a)2
=
3
a2

又∵正三棱錐側棱長
2
a

故正三棱錐側面的高為
(
2
a)2-(
2a
2
)2
=a
故正三棱錐側面面積S=3×
1
2
×2a×a=3a2
故該三棱錐表面積S=S+S=(3+
3
)a2

故答案為:(3+
3
)a2
點評:本題考查的知識點是棱錐的表面積,其中根據已知分析出棱錐的側高,是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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a
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