設(shè)四邊形

是正方形,

,

,

,

.
設(shè)

為正方形內(nèi)一點,坐標為

,如圖,則

,

,

,

,

,

.

,

,

,
即

.
當且僅當

,且

時,等號成立,此時點

既在

上,又在

上,因此,點

是

與

的交點,即點

是正方形

的中點,則有

時,所證明的不等式取等號.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0平行的直線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知過點A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線l與x、y軸分別交于P、Q兩點,過P、Q兩點作直線2x+y=0的垂線,垂足為R、S,求四邊形PRSQ的面積的最 小值.
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自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到
x軸上,被
x軸反射,其反射光線m所在直線與圓C:
x2 +
y2 -4
x-4
y +7 = 0相切,求光線L、m所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
求圓

關(guān)于原點對稱的圓的方程,并求這兩個圓的外公切線方程.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
直線

經(jīng)過點

,它的傾斜角是直線

傾斜角的2倍,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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如果點(5,b)在兩條平行直線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間,則b應(yīng)取的整數(shù)值為 。
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