已知sinβ=msin(2α+β),其中m≠0,2α+β≠kπ(k∈Z).

求證:tan(α+β)=tanα.

證明:由sinβ=msin(2α+β),得sin[(α+β)-α]=msin[(α+β)+α],

∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=m[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα],

整理得(1-m)sin(α+β)cosα=(1+m)cos(α+β)·sinα,

即tan(α+β)=tanα.

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1+m1-m
tanα.

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1-m
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