已知以點C（-1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點Q（1，6）作圓C的切線，求切線的方程．
考點：圓的切線方程,圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)圓心到直線的距離d=R，即可求圓C的方程；
（2）判斷點Q（1，6）在圓上，即可求切線的方程．
解答： 解：（1）
|-1+4+7|
1+22
=
10
5
=2
5
，
即圓的半徑r=2
5
，
則圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=20； 
 （2）∵（1+1）2+（6-2）2=4+16=20，
∴Q（1，6）在圓上，即Q（1，6）是圓的切點，
則OQ的斜率k=
6-2
1-(-1)
=
4
2
=2，
則過點Q（1，6）作圓C的切線斜率k=-
1
2
，
則對應的切線方程為y-6=-
1
2
（x-1），
即x+2y-13=0．
點評：本題主要考查圓的方程的求解，以及直線和圓相切的應用，利用圓心到直線的距離d=R是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

填表：寫出程序框圖中的圖形符號的名稱．
圖形符號名  稱意        義
表示一個算法的開始或者結束
表示算法中數(shù)據(jù)的輸入或者結果的輸出
賦值，執(zhí)行計算語句，傳送結果
根據(jù)給定的條件判斷．當條件成立時，程序沿“是”方向執(zhí)行，否則沿“否”方向執(zhí)行
流程進行的方向

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），若
a
+k
c
與2
b
-
a
共線，則k的值是（　�。�
A、-
11
13
B、
10
13
C、-
16
13
D、
12
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出下列數(shù)列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；②an=2n+3；③an=ln
n
n+1
；④an=en-1，其中滿足性質“對任意正整數(shù)n，an+2+an≤2an+1都成立“的數(shù)列有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿對角線BD將Rt△ABD折起，使點A到P點，且點P在平面BCD內(nèi)的射影O恰好落在CD邊上，求二面角P-BD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系下，到點A（-2，3）的距離和直線x+y-1=0的距離相等的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直線ax-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a=（　�。�
A、1
B、-
1
3
C、1或0
D、-
1
5
或
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-ksin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當k=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
3π
2
）上的單調遞增區(qū)間；
（2）當tanα=
1
2
時，f（α）=
3
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（
3
2
-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，an=an-1-1（n∈N+，且n≥2），則f（a5）+f（a6）=
 
．

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