(1)如下圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為CC1和AA1的中點(diǎn)，畫出平面BED1F與平面ABCD的交線．

(2)在本題中，過點(diǎn)A、B1、D1的截面圖形的形狀是什么？

(3)在本例中，過點(diǎn)A、D、B1的截面圖形的形狀是什么？

答案：
解析：

　　(1)在平面AA1D1D內(nèi)，延長D1F，

　　∵D1F與DA不平行，

　　∴D1F與DA必相交于一點(diǎn)，設(shè)為P．

　　則P∈FD1，P∈DA．

　　又∵FD1平面BED1F，AD平面ABCD，

　　∴P∈平面BED1F，P∈平面ABCD．

　　又B為平面ABCD與平面BED1F的公共點(diǎn)，連結(jié)PB，PB即為平面BED1F與平面ABCD的交線．

　　(2)如圖所示，可得截面是正三角形．

　　(3)截面是矩形，如圖

　　思路分析：(1)根據(jù)公理2，如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，它們就有過這點(diǎn)的一條交線，也只有這一條交線．


提示：

求正方體的截面是關(guān)鍵．作出面與面的交線，要對平面內(nèi)的線作延伸，然后找出其與另一面的交點(diǎn)，再找到另外一個交點(diǎn)，便得兩直線的交線．


練習(xí)冊系列答案
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如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點(diǎn)C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x2相交于AB兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l∶y＝－c交于P，Q，

(1)若，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點(diǎn)，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(2)的逆命題是否成立？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相同的正四棱錐組成如下圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（    ）

A.1個              B.2個                 C.3個                 D.無窮多個

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兩個相同的正四棱錐組成如下圖所示的幾何體,可放入棱長為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有 (    )

A.1個            B.2個            C.3個           D.無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個邊長為的正方 形ABCD， 若向半圓內(nèi)任意投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為  ▲  。

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