已知⊙O的半徑為R，若它的內(nèi)接三角形ABC中，等式2R（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB成立．

（1）求∠C；

（2）求△ABC的面積S的最大值．

     

解：(1)2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB2R(-)=(a-b)·a2+b2-c2=abcosC=.∴∠C=45°.(2)S=absinC=×2RsinA·2RsinB×=R2sinAsinB=R2sinA·sin(-A)=R2［sin(2A-)+1］當(dāng)A=時,S大= (+1)R2.

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已知⊙O的半徑為R，它的內(nèi)接三角形ABC中，2R(sin2A-sin2C)=成立，求△ABC面積S的最大值．

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已知⊙O的半徑為R，，在它的內(nèi)接三角形ABC中，有

成立，求△ABC面積S的最大值．

 

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已知⊙O的半徑為R，它的內(nèi)接三角形ABC中，若存在關(guān)系成立，則△ABC的面積S的最大值是_________．

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如圖2-4-15,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),C是上一點(diǎn),已知⊙O的半徑為r,PO =2r,設(shè)∠PAC+∠PBC =α,∠APB =β,則α與β的大小關(guān)系為(　　)

A.α＞β                  B.α=β                C.α＜β                         D.不能確定

圖2-4-15

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