15．已知命題p：函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，命題q：函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}（a＞0）$在（2，+∞）上遞增，若p且q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，2]C．[1，2]D．[1，3]

分析 分別求出p，q為真時a的范圍，求出A、B的交集即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，
則a≤1，故p為真時，a≤1，
若函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}（a＞0）$在（2，+∞）上遞增，
則0＜a≤1，故q為真時，0＜a≤1，
若p且q為真命題，
則0＜a≤1，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式中，正確的不等式有（　�。�
A．a+b＞abB．|a|＞|b|C．a＜bD．$\frac{a}+\frac{a}＞2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）個正實數(shù)排成如圖所示n行n列的三角形數(shù)陣（如圖）：其中每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有的公比相等，從第三行起每一行的數(shù)成等差數(shù)列．已知a22=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，則a11+a22+…+ann=$3-\frac{n+3}{2^n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實數(shù)根，則由點（b，c）確定的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l1：x+a2y+1=0和直線l2：（a2+1）x-by+3=0．
（1）若b=-12，l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，則|a•b|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={1，2}，則A的真子集的個數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（π-2α）=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，$\frac{1}{2}$）的距離比點P到x軸的距離大$\frac{1}{2}$．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx與點P的軌跡相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C的切線方程．

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