在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,并以線段AC為邊作正方形,這個(gè)正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為 .
【答案】
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型,我們要求出以線段AC為邊作正方形,這個(gè)正方形的面積介于25 cm
2與49 cm
2之間對(duì)應(yīng)線段AC的長(zhǎng),然后代入幾何概型公式即可求解.
解答:解:∵以線段AC為邊的正方形的面積介于25 cm
2與49 cm
2之間
∴線段AC的長(zhǎng)介于5 cm與7 cm之間
滿足條件的C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)2cm
而線段AB總長(zhǎng)為10 cm
故正方形的面積介于25 cm
2與49 cm
2之間的概率P=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438909246/SYS201310251234234389092012_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438909246/SYS201310251234234389092012_DA/1.png)
故答案為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438909246/SYS201310251234234389092012_DA/2.png)
.
點(diǎn)評(píng):幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無(wú)關(guān).解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438909246/SYS201310251234234389092012_DA/3.png)
求解.