復(fù)數(shù)z=x＋yi(x，y∈R)滿足條件|z－4i|=|z＋2|，則的最小值為

[　　]

A．2

B．4

C．

D．16
答案：C
解析：

解析：方程|z－4i|=|z＋2|表示線段的中垂線，易求其方程為x＋2y=3．

∴．當且僅當，即x=2y且x＋2y=3，即時取到最小值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4，2i，-4，-2i．
（1）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足|z|≤6，求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z落在菱形ABCD內(nèi)部的概率；
（2）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈Z）滿足|x|≤4，|y|≤2．求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z落在菱形ABCD外部的概率．

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已知菱形ABCD四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4，2i，-4，-2i．
（1）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足|z|≤6，求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z落在菱形ABCD內(nèi)部的概率；
（2）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈Z）滿足|x|≤4，|y|≤2．求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z落在菱形ABCD外部的概率．

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對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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