設(shè)一組數(shù)據(jù)x
1，x
2，…x
n的平均數(shù)為
，方差為s
2（1）求數(shù)據(jù)ax
1+b，ax
2+b，…ax
n+b的平均數(shù)，標(biāo)準差．
（2）已知一組數(shù)據(jù)x
1，x
2，…x
10的方差為2，且（x
1-3）
2+（x
2-3）
2+…+（x
10-3）
2=120，求
．
考點：極差、方差與標(biāo)準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由已知條件利用平均數(shù)公式和方差公式能求出數(shù)據(jù)ax
1+b，ax
2+b，…ax
n+b的平均數(shù)和標(biāo)準差．
（2）由已知得
(x12+x22+…+x102)-2
（x
1+x
2+…+x
10）+10
2=20，從而
2-6-1=0，由此能求出
．
解答：
解：（1）∵一組數(shù)據(jù)x
1，x
2，…x
n的平均數(shù)為
，方差為s
2，
∴數(shù)據(jù)ax
1+b，ax
2+b，…ax
n+b的平均數(shù)為：a
+b，
數(shù)據(jù)ax
1+b，ax
2+b，…ax
n+b的標(biāo)準差：
=as．
（2）∵
S2=[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+（x
3-
）
2+…+（x
10-
）
2]=2，
∴
(x12+x22+…+x102)-2
（x
1+x
2+…+x
10）+10
2=20，
∴
(x12+x22+…+x102)-6（x
1+x
2+…+x
10）+10×3
2=120，
∴
2-6-1=0，
∴
=3
±．
點評：本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準差的求法，解題時要認真審題，注意方差公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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據(jù)研究，甲磁盤受到病毒感染的量y（單位：比特數(shù)）與時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=ex，乙磁盤受到病毒感染的量y（單位：比特數(shù)）與時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=x2，顯然當(dāng)x≥1時，甲磁盤受病毒感染的增長率比乙磁盤受病毒感染的增長率大．根據(jù)上述事實可以提煉出的一個不等式為（ ）
| A、ex＞x2（x≥1） |
| B、ex＜x2（x≥1） |
| C、ex＞2x（x≥1） |
| D、ex＜2x（x≥1） |
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，則男運動員應(yīng)抽�。ā 。�
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已知數(shù)列{a
n}的通項a
n=（n+1）（
）
n（n∈N
*）試問數(shù)列{a
n}中是否存在最大項？若存在求出最大項，若不存在，請說明理由．
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=
，sin（2A-
）-2sin
2A=0．
（1）求A；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，S=
•
，求b的值．
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC-csinC=b．
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已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足條件：a
1=3，a
2=2，b
1=b
2=2，b
3=3，且數(shù)列{a
n-1}為等比數(shù)列，數(shù)列{b
n+1-b
n}為等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥3時，求證：
+
+…+
＜2．
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