4．有6列火車(chē)在某車(chē)站并行的6條軌道上，若快車(chē)A不能停在第1道上，貨車(chē)B不能停在第6道上，則6列火車(chē)的停車(chē)方法共有（　　）
A．480種B．720種C．504種D．600種

分析 由題意，需要分類(lèi)，快車(chē)A停在第6道上和快車(chē)A不停在第6道上，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：若快車(chē)A停在第6道上，其它5列任意停，故有A55=120種，
若快車(chē)A不停在第6道上，則快車(chē)A有4種停法，貨車(chē)B也有4種停法，其它4列任意停，故有4×4×A44=384種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有120+384=504種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，特殊元素特殊安排原則，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　　）
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無(wú)極小值D．極小值-27，無(wú)極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π
②若α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
③函數(shù)f（x）=|sinx|是周期函數(shù)且周期是π．
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是單調(diào)遞減的．其中真命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$+ln2B．-$\frac{1}{e}$+ln2C．1-$\frac{1}{e}$+ln2D．$\frac{1}{e}$+ln2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，0），且傾斜角為$\frac{π}{3}$，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．半徑為4的圓C的圓心的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{2}$）
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．若相交，求相交弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，求△ABC的三邊長(zhǎng)．
（2）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．下列命題：
①集合{a，b，c，d}的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；
②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④A=R，B=R，f：x→$\frac{1}{|x|}$，從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是映射；
⑤f（x）=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知△ABC得面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，且AC=2，AB=3．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
（2）若點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△ABC的面積之比為1：3．
①求證：AB⊥CD；
②求△ACD內(nèi)切圓得半徑r．

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