P為不等邊△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P在△ABC內(nèi)的射影，且O在△ABC內(nèi)部．有下列條件：

(1)PA、PB、PC兩兩垂直；

(2)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若從上述7個(gè)條件中任意取出兩個(gè)(只取一次)作為條件，一個(gè)必能得出O為△ABC的內(nèi)心，另一個(gè)必能得出O為△ABC的外心的取法有________種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
PA
•
PB
=
c
b
PA
•
PC
+
b-c
b
PA2
（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則
QP
•
PB
=
QP
•
PC
；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則
BP
CP
=
AB
AC
；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為
S△ABC
S⊙O
（S△ABC，S⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有
 
（寫出所有不正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型：022

P為不等邊△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P在△ABC內(nèi)的射影，且O在△ABC內(nèi)部．有下列條件：

(1)PA、PB、PC兩兩垂直；

(2)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若從上述7個(gè)條件中任意取出一個(gè)作為條件，必能得出O為△ABC的內(nèi)心的取法有________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：填空題

 為不等邊△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P在△ABC內(nèi)的射影，且O在△ABC內(nèi)部。有下列條件：

⑴ PA、PB、PC兩兩垂直；        ⑵ 點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等； 

⑶ PA⊥BC，PB⊥AC；            ⑷ PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；

 ⑸ 平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的角相等；        ⑹ PA=PB=PC；

⑺ ∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA．

若從上述7個(gè)條件中任意取出兩個(gè)（只取一次）作為條件，一個(gè)必能得出O為△ABC的內(nèi)心，另一個(gè)必能得出O為△ABC的外心的取法有___________種．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案