設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

（1）,,（2）,.

解析試題分析：（1）要研究三角函數(shù)的性質(zhì)，首先先將三角函數(shù)化為型.利用降冪公式及倍角公式可將函數(shù)次數(shù)化為一次，再利用配角公式化為，然后利用基本三角函數(shù)圖像求其最小正周期和值域，（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理解決.本題為已知兩角及一對邊，選用正弦定理.由于是銳角△，開方時取正.
試題解析：（1）=
=． 3分
所以的最小正周期為， 4分
值域為． 6分
（2）由，得．
為銳角，∴，，∴． 9分
∵，，∴． 10分
在△ABC中，由正弦定理得． 12分
∴． 14分
考點：倍角公式，正余弦定理

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大�。�
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=，求ABC的面積.

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