17．設(shè)x＞0，y＞0，x2-y2=1，則$\frac{y}{x-2}$的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，0）．

分析 根據(jù)$\frac{y}{x-2}$的幾何意義是雙曲線上的點(diǎn)與（2，0）的連線的斜率，而曲線x2-y2=1（x＞0，y＞0）的兩條漸近線為y=±x，從而求出$\frac{y}{x-2}$的取值范圍．

解答 解：$\frac{y}{x-2}$的幾何意義是雙曲線上的點(diǎn)與（2，0）的連線的斜率
而曲線x2-y2=1（x＞0，y＞0）的兩條漸近線為y=±x
∴y→+∞時(shí)，$\frac{y}{x-2}$→1，$\frac{y}{x-2}$的取值范圍（1，+∞）∪（-∞，0）．
故答案為：（1，+∞）∪（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了$\frac{y}{x-2}$的幾何意義，同時(shí)考查了雙曲線的漸近線，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)A（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）和B（3，$\frac{π}{2}$）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）若P是曲線C上任意一點(diǎn)，求△ABP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）（ex-a），（常數(shù)a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）若函f（x）在（0，f（0））處的切線與直線y=-4x+1平行，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x2-x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（I）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；
（II）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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12．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，則z的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，矩形A1ACC1⊥平面ABCD，且DA=2，AA1=3，∠ADC=$\frac{π}{3}$，E為線段A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段A1A上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：C1F⊥BD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-{x}^{2}，x＞0}\\{ax{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）求曲線g（x）=f（x）+lnx在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）若f（x）+f（a）≥0對(duì)x∈（-∞，0]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關(guān)于x的不等式f（x）-f（$\frac{1}{2}$）≥c（x-$\frac{1}{2}$）的解集為（0，+∞），則c的值是-2．

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