分析 由已知結(jié)合橢圓定義可得4a=8,即a=2,再由離心率求得c,結(jié)合隱含條件求得b,則橢圓方程可求.
解答 解:由△ABF2的周長(zhǎng)為8,可得4a=8,即a=2,又e=$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$,得c=1,
∴b2=a2-c2=3,
∴橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$.
故答案為:$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查了橢圓的定義,是基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | 10 | D. | 5 |
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A. | (1,0) | B. | (0,1) | C. | (1,1) | D. | (1,-1) |
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