已知的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中所有的有理項(xiàng)．

(2)求系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)．

答案：
解析：

　　解：依題意，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次是：，，

　　且，即：，所以，或(舍)(2分)

　　(1)，，(4分)

　　若為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1212/0020/c22a9cefef140d7326179e1924f99a3f/C/Image90.gif" width=52 height=17>，，所以

　　即展開式中的有理項(xiàng)共有兩項(xiàng)，它們是：，(6分)

　　(2)設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)絕對值為且最大，所以，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1212/0020/c22a9cefef140d7326179e1924f99a3f/C/Image98.gif" width=30 height=21>最大，所以有，且

　　即(10分)

　　所以第3項(xiàng)和第4項(xiàng)的系數(shù)的絕對值相等且最大

　　因此，(12分)

　　另：由于項(xiàng)數(shù)不多，故也可采取把各項(xiàng)系數(shù)求出后比較得出答案或求的系數(shù)最大項(xiàng)．


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已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項(xiàng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項(xiàng)；

求展開式中所有有理項(xiàng)。

 

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已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項(xiàng)；

求展開式中所有有理項(xiàng)。

 

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（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項(xiàng)．

 

 

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.（10分）已知的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；

（2）求展開式中所有有理項(xiàng).

 

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