已知向量，，，設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，角為銳角，角、、的對(duì)邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值.

 

【答案】

（1） ；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用向量的數(shù)量積,二倍角公式，輔助角公式把化為

的形式，再確定最大值；（2）根據(jù)三角形的面積公式，余弦定理求解.

試題解析：（1）

∴.                     （6分）

（2）由（1）可得，∴，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092300302456478360/SYS201309230031239936760325_DA.files/image011.png">，所以，，∴，     （8分）

∵，∴，又，      （10分）

∴

，

∴.                              （12分）

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，二倍角公式，輔助角公式，余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值．

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已知向量和，

(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，求的最大值.

 

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（本小題滿分14分）已知向量，，其中設(shè)函數(shù).

（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量且＞0

設(shè)函數(shù)的周期為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值2.    

試求的解析式，并寫出的對(duì)稱中心。

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