Question

【題目】某市為調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護意識，決定在本市所有學(xué)校中隨機抽取60所進行環(huán)境綜合考評成績達到80分以上（含80分）為達標(biāo)．60所學(xué)校的考評結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示（其分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]）．

（Ⅰ）試根據(jù)樣本估汁全市學(xué)校環(huán)境綜合考評的達標(biāo)率；

（Ⅱ）若考評成績在[90.100]內(nèi)為優(yōu)秀．且甲乙兩所學(xué)�？荚u結(jié)果均為優(yōu)秀從考評結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機地抽取兩所學(xué)校作經(jīng)驗交流報告，求甲乙兩所學(xué)校至少有一所被選中的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.35，（Ⅱ）甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的概率P=．

【解析】

試題（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計算即可．

（Ⅱ）先求出參加考評結(jié)果均為優(yōu)秀的學(xué)校有0.10×60=6所，求概率，要一一列舉出所有滿足條件的基本事件根據(jù)古典概型的問題求其答案．

解：（Ⅰ）由頻率分步直方圖得，考評分不低于80的頻率為：

1﹣0.05﹣0.2﹣0.4=0.35，

（Ⅱ）考評分在{90，100]的頻率為0.1

所以參加考評結(jié)果均為優(yōu)秀的學(xué)校有0.10×60=6所，

又已知甲乙兩所學(xué)�？荚u結(jié)果均為優(yōu)秀，

這6所學(xué)校分別記為：甲，乙，丙，丁，戊，己，故從中抽取2所共（甲乙），（甲丙），（甲�。�，（甲戊），（甲己），（乙丙），（乙�。�，（乙戊），（乙己），

（丙�。�，（丙戊），（丙己），（丁戊），（丁己），（戊己）15種基本事件，

甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的有（甲乙），（甲丙），（甲丁），（甲戊），（甲己），（乙丙），（乙丁），（乙戊），（乙己）9種基本事件．

所以甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的概率P=．