Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（　�。�

• A．y=x²+cosx，x∈R
• B．y=|2sinx|，x∈R
• C．y=tanx²，x≠±

  π 2 +kπ

  (k∈N)
• D．y=x²sinx，x∈R

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義分別判斷即可，主要函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

解答：解；A．因?yàn)閒（-x）=（-x）²+cos（-x）=x²+cosx=f（x），所以A為偶函數(shù)．
B．因?yàn)閒（-x）=|2sin（-x）|=|2sinx|=f（x），所以B為偶函數(shù)．
C．因?yàn)閒（-x）=tan（-x）²=tanx²=f（x），所以C為偶函數(shù)．
D．因?yàn)閒（-x）=（-x）²sin（-x）=-x²sinx=-f（x），所以D為奇函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見基本函數(shù)的奇偶性．