Question

設(shè)loga

3

7

＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：將對(duì)數(shù)不等式化為同底的對(duì)數(shù)不等式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵

log

3 7 a

＜1=log_a^a，
∴當(dāng)a＞1時(shí)，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得 a＞

3

7

，故有a＞1．
當(dāng)1＞a＞0時(shí)，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得  a＜

3

7

，
故有 1＞a＞

3

7

．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，

3

7

）∪（1，+∞），
故答案為 （0，

3

7

）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對(duì)數(shù)不等式．