在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），函數(shù)y=ex的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，P為函數(shù)y=ex圖象上的任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值________．

1
分析：由題意可得向量的坐標(biāo)，進(jìn)而可得=-x0+，構(gòu)造函數(shù)g（x）=-x+ex，通過求導(dǎo)數(shù)可得其極值，進(jìn)而可得函數(shù)的最小值，進(jìn)而可得答案．
解答：由題意可知A（1，0），B（0，1），
故=（0，1）-（1，0）=（-1，1），
設(shè)P（x0，），所以=（x0，），
故=-x0+，
構(gòu)造函數(shù)g（x）=-x+ex，則g′（x）=-1+ex，
令其等于0可得x=0，且當(dāng)x＜0時(shí)，g′（x）＜0，
當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0，
故函數(shù)g（x）在x=0處取到極小值，
故gmin（x）=g（0）=1，
故的最小值為：1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案