1．有限數(shù)列D：a1，a2，…，an，其中Sn為數(shù)列D的前n項(xiàng)和，定義$\frac{{{S_1}+{S_2}+…+{S_n}}}{n}$為D的“德光和”，若有99項(xiàng)的數(shù)列a1，a2，…，a99的“德光和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列8，a1，a2，…，a99的“德光和”為998．

分析 通過(guò)S1+S2+S3+…+Sn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an入手，計(jì)算即可得到結(jié)論

解答 解：∵S1=a1，Sn=a1+a2+…+an，
∴S1+S2+S3+…+Sn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an，
對(duì)于數(shù)列a1，a2，…，a99有：
S1+S2+S3+…+S99=99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=1000n=99000，
對(duì)于數(shù)列8，a1，a2，…，a100有：
S1+S2+S3+…+S100=800+99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=99800；
∴數(shù)列8、a1、a2、a3、…、a99的“德光和”為998，
故答案為：998

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式、新定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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