已知一條曲線Ｃ在軸右邊，Ｃ上每一點(diǎn)到點(diǎn)Ｆ（１，０）的距離減去它到軸距離的差都等于１，

（１）求曲線Ｃ的方程；

（２）若過點(diǎn)Ｍ的直線與曲線Ｃ有兩個(gè)交點(diǎn)Ａ，Ｂ，且，求直線 的斜率。

解：（1）設(shè)是曲線C上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)滿足

      

化簡得：。                                 ………5分

 （2）設(shè)直線與曲線C的交點(diǎn)為,

     設(shè)直線的方程為

     由，得，           ………7分

(要滿足)

     得（1）                        ………8分

    由，得

又，

               ………10分

    即   （2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都等于1，
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（-1，0）的直線與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且FA⊥FB，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂一模）已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于點(diǎn)P，且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)的直線，且|
.
OP
|=1，問：是否存在上述直線l使
.
AP
•
.
PB
=1成立？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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