某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

3. 84米。

解析試題分析：以拱頂為原點，水平線為軸，建立坐標(biāo)系，

如圖，由題意知，
，、坐標(biāo)分別為、
設(shè)拋物線方程為,將點坐標(biāo)代入，得
解得，于是拋物線方程為.
由題意知點坐標(biāo)為，點橫坐標(biāo)也為2，將2代入得
從而 故最長支柱長應(yīng)為3. 84米。
考點：本題考查拋物線的實際應(yīng)用。
點評：對于實際應(yīng)用題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型性，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．

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（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，且過點P（）.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  
（其中O為原點），求k的取值范圍.

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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.

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(本題滿分13分)
已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。

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（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

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（本題滿分10分）求雙曲線的焦點坐標(biāo)，離心率和漸近線方程.

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已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且
，求證：

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(本小題滿分12分)
設(shè)A1、A2是雙曲線的實軸兩個端點，P1P2是雙曲線的垂直于軸的弦，
（Ⅰ）直線A1P1與A2P2交點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）過與軸的交點Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

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