若冪函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（m∈Z）在（O，+∞）上是單調(diào)遞減的偶函數(shù)，則m=________．

1
分析：由冪函數(shù)f（x）為（0，+∞）上遞減，推知m2-2m-3＜0，又通過函數(shù)為偶函數(shù)，推知m2-2m-3為偶數(shù)，進(jìn)而推知m2-2m為奇數(shù)，進(jìn)而推知m只能是1
解答：∵f（x）=在（O，+∞）上是單調(diào)遞減
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
當(dāng)m=0或2時(shí)
m2-2m-3=-3
此時(shí)函數(shù)f（x）為為奇函數(shù)
∴m=1
點(diǎn)評：本題主要考查了冪函數(shù)單調(diào)性和奇偶性．要理解好冪函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義并能靈活利用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
2
2
，
1
2
），則函數(shù)g（x）=exf（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
1
4
)，則f(
2
)=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（
1
4
，
1
2
），是它在A點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A、4x+4y+1=0
B、4x-4y+1=0
C、2x-y=0
D、2x+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案