若有不同的三點A，B，C滿足（數(shù)學(xué)公式）：（數(shù)學(xué)公式）：（數(shù)學(xué)公式）=3：4：（-5），則這三點


  1. A.
    組成銳角三角形
  2. B.
    組成直角三角形
  3. C.
    組成鈍角三角形
  4. D.
    在同一條直線上
C
分析：利用向量的數(shù)量積公式將等式用向量的模、夾角表示，得到夾角余弦為負(fù)，而向量的夾角是三角形的內(nèi)角的補(bǔ)角，故三角形的三內(nèi)角為銳角，判斷出三角形的形狀．
解答：∵（）：（）===，
（）：（）===，
∴cos＜，＞和 cos＜，＞都是負(fù)數(shù)，cos＜，＞是正數(shù)，
∴∠C、∠A是銳角，∠B是鈍角，故這三點A、B、C組成鈍角三角形，
故選C．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積公式表示向量的夾角余弦、通過三角形的三角關(guān)系判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）若有不同的三點A，B，C滿足（
BC
•
CA
）：（
CA
•
AB
）：（
AB
•
BC
）=3：4：（-5），則這三點（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若有不同的三點A，B，C滿足(·)(·)∶(·)＝3∶4∶(－5)則這三點

[　　]
A．

組成銳角三角形

B．

組成直角三角形

C．

組成鈍角三角形

D．

在同一條直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若有不同的三點A，B，C滿足：：=3：4：（-5），則這三點（ ）
A．組成銳角三角形
B．組成直角三角形
C．組成鈍角三角形
D．在同一條直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若有不同的三點A，B，C滿足：：=3：4：（-5），則這三點（ ）
A．組成銳角三角形
B．組成直角三角形
C．組成鈍角三角形
D．在同一條直線上

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