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17.關于函數(shù)fx=4sin2x+π3xR有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的初相是π6
②函數(shù)y=f(x)的圖象關于點π60對稱
③函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=π12對稱.
其中正確的是③.

分析 根據正弦型函數(shù)fx=4sin2x+π3xR的圖象與性質,
對題目中的命題判斷正誤即可.

解答 解:對于函數(shù)fx=4sin2x+π3xR,
函數(shù)y=f(x)的初相是π3,①錯誤;
x=π6,f(x)=4sin(2×π6+π3)=23≠0,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象不關于點π60對稱,②錯誤;
x=π12,f(x)=4sin(2×π12+π3)=4,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=π12對稱,③正確.
綜上,正確的命題是③.
故答案為:③.

點評 本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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超市ABCDEFG
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銷售額yi19324044525354
(Ⅰ)若用線性回歸模型擬合y與x的關系,求y與x的線性回歸方程.
(Ⅱ)若用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關系,可得回歸方程:ˆy=0.17x2+5x+20,經計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預測A超市廣告費支出3萬元時的銷售額.
參考數(shù)據:¯x=8¯y=427i=1xiyi=27947i=1xi2=708.
參考公式:ˆb=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2ˆa=¯yˆb¯x

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(Ⅰ)求曲線C的極坐標方程;
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