17.關(guān)于函數(shù)$f(x)=4sin(2x+\frac{π}{3}),x∈$R有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的初相是$\frac{π}{6}$
②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)$({\frac{π}{6},0})$對(duì)稱
③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱.
其中正確的是③.

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)$f(x)=4sin(2x+\frac{π}{3}),x∈$R的圖象與性質(zhì),
對(duì)題目中的命題判斷正誤即可.

解答 解:對(duì)于函數(shù)$f(x)=4sin(2x+\frac{π}{3}),x∈$R,
函數(shù)y=f(x)的初相是$\frac{π}{3}$,①錯(cuò)誤;
x=$\frac{π}{6}$,f(x)=4sin(2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$)=2$\sqrt{3}$≠0,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)$({\frac{π}{6},0})$對(duì)稱,②錯(cuò)誤;
x=$\frac{π}{12}$,f(x)=4sin(2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$)=4,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱,③正確.
綜上,正確的命題是③.
故答案為:③.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖,已知,輸出的,則的值是___________.

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8.圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0.
(1)寫出兩圓的圓心和半徑,試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系;
(2)若經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)的直線1與圓C2相切,求直線l的方程.

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5.某市春節(jié)期間7家超市廣告費(fèi)支出xi(萬元)和銷售額yi(萬元)數(shù)據(jù)如表:
超市ABCDEFG
廣告費(fèi)支出xi1246111319
銷售額yi19324044525354
(Ⅰ)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y與x的線性回歸方程.
(Ⅱ)若用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程:$\hat y=-0.17{x^2}$+5x+20,經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請(qǐng)用R2說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出3萬元時(shí)的銷售額.
參考數(shù)據(jù):$\overline x=8,\overline y=42,\sum_{i=1}^7{x_i}{y_i}=2794,\sum_{i=1}^7{{x_i}^2}$=708.
參考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$$,\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知向量$\overrightarrow{AB}=(2,-1)$,$\overrightarrow{AC}=(-4,1)$,向量$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)是(  )
A.(-6,2)B.(6,-2)C.(-2,0)D.(2,0)

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1.執(zhí)行如圖所示程序框圖,則輸出的S的值為(  )
A.4B.8C.-20D.-4

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8.已知向量$\overrightarrow{AB}=(2,-1)$,$\overrightarrow{BC}=(-4,1)$,向量$\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)是( 。
A.(-6,2)B.(6,-2)C.(-2,0)D.(2,0)

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5.函數(shù)f(x)=(2x-1)ex的遞增區(qū)間為(  )
A.(-∞,+∞)B.$({\frac{1}{2},+∞})$C.$({-∞,-\frac{1}{2}})$D.$({-\frac{1}{2},+∞})$

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5.已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=3+3sinφ\end{array}\right.$(φ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知傾斜角為135°且過點(diǎn)P(1,2)的直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求$\frac{1}{|PM|}+\frac{1}{|PN|}$的值.

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