已知:，
(1)求證:；   (2)求的最小值.
(1) ，所以，所以，，從而有2+ ，即:，所以原不等式成立 (2)8

試題分析：(1)證明:因為所以，所以 
所以，從而有2+ 
即: 
即:，所以原不等式成立.
（2）……2分
即當且僅當時等號成立
即當時，
的最小值為8.          2分
點評：由均值不等式求最值時要滿足一正二定三相等，一，都是正實數(shù)，二，當和為定值時，積取最值，當積為定值時，和為定值，三，當且僅當時等號成立取得最值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=x+ (x>2)在處取最小值，則
A．B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數(shù),且，則的最小值為 (     )
A．B．C．D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)a、b滿足a＋b＝2，是的最小值是（  ）
A．18B．6 C．2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界,若，則的上確界是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則的最小值為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講
設(shè)函數(shù)，.
(I)求證；
(II)若成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若，則最小值為
A．8B．4C．1D．

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