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8．在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，則△ABC的周長(zhǎng)為12+√39．

分析 由已知利用余弦定理可求c的值，進(jìn)而可求三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：∵a=5，b=7，∠C=60°，
∴由余弦定理可得：c=√a2+2−2abcosC=√25+49−35=√39，
∴△ABC的周長(zhǎng)l=a+b+c=5+7+√39=12+√39．
故答案為：12+√39．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．4B．6C．8+4√3D．9+4√3

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13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=35，an+1=3an2an+1．
（1）求證：數(shù)列{1an-1}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．在三棱錐V-ABC中，D、E、F分別是VA、VB、VC上的點(diǎn)并且ADAV=AEAC=VFVB=CGCB=13．求證：直線DF、EG、AB共點(diǎn)．

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17．己知首項(xiàng)為x1的數(shù)列{xn}滿足xn+1=4xn−2xn+1．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）若x1=4965，試問(wèn)：數(shù)列是有窮數(shù)列還是無(wú)窮數(shù)列？說(shuō)明理由．
（2）若無(wú)窮數(shù)列{xn}是一個(gè)常數(shù)列，試求x1；
（3）若無(wú)窮數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列，試求x1的取值范圍．

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18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：A，E，C1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）畫(huà)出平面AEC1F與平面ABCD的交線（寫(xiě)出畫(huà)法和理由）

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同步練習(xí)冊(cè)答案