將無(wú)水垢的新水壺裝入定量冷水，放在燃?xì)庠钌戏謩e用不同大小的火焰將其加熱至沸騰(利用燃?xì)庠钌闲o的刻度5、4、3、2來(lái)表示火焰大小，其中火焰大小與刻度成正比)，記錄每次所需時(shí)間和耗氣量．現(xiàn)得刻度、起止時(shí)間和耗氣量三者關(guān)系如下表．

(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫下表．

(2)耗氣量與旋鈕刻度間選用二次函數(shù)還是函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常數(shù))模擬更準(zhǔn)確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得

　　(2)設(shè)y1＝px2＋qx＋r(其中p、q、r為常數(shù))，將(3，33)、(4，37)、(5，44)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可以求得p＝，q＝－，r＝139，即y＝x2－x＋139．將x＝2代入得y＝62．

　　設(shè)y2＝a·bx＋c，將(3，33)、(4，37)、(5，44)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可以求得a＝－，b＝－，c＝，即y2＝－

　　將x＝2代入得y＝37．

　　所以函數(shù)y1＝px2＋qx＋r的值更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此用二次函數(shù)模擬更準(zhǔn)確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將無(wú)水垢的新水壺裝入定量冷水，放在燃?xì)庠钌戏謩e用不同大小的火焰將其加熱至沸騰(利用燃?xì)庠钌闲o的刻度5、4、3、2來(lái)表示火焰大小，其中火焰大小與刻度成正比)，記錄每次所需時(shí)間和耗氣量.現(xiàn)得刻度、起止時(shí)間和耗氣量三者關(guān)系如下表.

旋鈕刻度

起止時(shí)間

耗氣量（m3）

始

終

始

終

5

0

8′07.60″

7.266

7.310

4

0

8′39.82″

7.310

7.347

3

0

9′54.35″

7.347

7.390

2

0

12′13.22″

7.390

7.451

（1）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫下表.

旋鈕刻度

耗氣量（單位：L）

時(shí)間（單位：s）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）耗氣量與旋鈕刻度間選用二次函數(shù)還是函數(shù)y=a·bx+c（其中a、b、c為常數(shù)）模擬更準(zhǔn)確？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將無(wú)水垢的新水壺裝入定量冷水，放在燃?xì)庠钌戏謩e用不同大小的火焰將其加熱至沸騰（利用燃?xì)庠钌闲o的刻度5、4、3、2來(lái)表示火焰大小，其中火焰大小與刻度成正比），記錄每次所需時(shí)間和耗氣量.現(xiàn)得刻度、起止時(shí)間和耗氣量三者關(guān)系如下表.

旋鈕刻度

起止時(shí)間

耗氣量（m3）

始

終

始

終

5

0

8′07.60″

7.266

7.310

4

0

8′39.82″

7.310

7.347

3

0

9′54.35″

7.347

7.390

2

0

12′13.22″

7.390

7.451

（1）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫下表.

旋鈕刻度

耗氣量（單位：L）

時(shí)間（單位：s）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）耗氣量與旋鈕刻度間選用二次函數(shù)還是函數(shù)y=a·bx+c（其中a、b、c為常數(shù)）模擬更準(zhǔn)確？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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