已知：，，
求證：，并猜想   ，進一步歸納出更一般的結論
見解析
由基本不等式得
構造函數(shù)（，任取且
則
因為，，所以，
所以在上單調遞減
因為，所以，即
而，所以，即
一般的，所以
即
一般的，所以
即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=(a，b是非零實常數(shù))，滿足f(2)=1，且方程f(x)=x有且僅有一個解。
(1)求a、b的值；
(2)是否存在實常數(shù)m，使得對定義域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？為什么？
(3)在直角坐標系中，求定點A(–3,1)到此函數(shù)圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

由于某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲成（即上漲率為），漲價后商品賣出的個數(shù)減少成，稅率是新價的成，這里，均為常數(shù)，且，用表示過去定價，表示賣出的個數(shù)．
（1）設售貨款扣除稅款后，剩余元，求關于的函數(shù)解析式；
（2）要使最大，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各函數(shù)中，最小值為的是(    )
A．B．，
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一段籬笆圍成一個面積為200的矩形菜園，所用籬笆最短為   m.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
，其中以4為最小值的函數(shù)個數(shù)是（   ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式恒成立，則a的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值；

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