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18.曲線y=sinx+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( �。�
A.1B.2C.12D.14

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,可得切線的方程,求得x,y軸的截距,運(yùn)用三角形的面積公式,計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:y=sinx+ex的導(dǎo)數(shù)為y′=cosx+ex
可得在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為cos0+e0=2,
即有切線的方程為y=2x+1.
分別令x=0,y=0可得y,x軸上的截距為1,-12
即有圍成的三角形的面積為12×1×12=14
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的方程,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及直線方程的運(yùn)用,正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.-513B.513C.512D.-512

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10.①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等;
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等;
③若sin α>0,則α是第一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點(diǎn),則cos α=-xx2+y2,
其中正確的個(gè)數(shù)為( �。�
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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