（2011•東城區(qū)二模）不等式組
x≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域的面積等于
4
4
．
分析：先判斷不等式組
x≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域的形狀，為一個(gè)三角形，再通過聯(lián)立方程，求出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，分別求底邊長(zhǎng)和高，則面積可得．
解答：解：不等式組
x≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
所表示為三角形，
設(shè)直線x=0與直線x-y-1=0交點(diǎn)為A，A（0，-1）
設(shè)直線x=0與直線3x-2y-6=0交點(diǎn)為B，B（0，-3）．
設(shè)直線x-y-1=0與直線3x-2y-6=0的交點(diǎn)為C，解
x-y-1=0
3x-2y-6=0
，得；C（4，3）
|AB|=2，C到直線AB的距離為4，
∴S△ABC=
1
2
×2×4=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、線性規(guī)劃問題中面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，做題時(shí)應(yīng)該認(rèn)真分析，正確解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個(gè)命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對(duì)于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　　）

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（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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