已知函數(shù).
(1)求值;
(2)求的最小值正周期;
(3)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1) (2)
(3)
【解析】
試題分析:(1)中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為或
.所以化簡三角函數(shù).需要用到輔助角公式化簡,而后直接判斷最小值,利用周期公式求周期.
(3)根據(jù)(2)中的化簡后的函數(shù)式,利用三角函數(shù)單調(diào)性解決.
(1) .
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721035152119845/SYS201411172104030840261142_DA/SYS201411172104030840261142_DA.007.png">
所以
所以
所以的最小正周期為
(3)令
所以
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
考點(diǎn):三角函數(shù)求特殊值,三角函數(shù)化簡求最值和周期,三角函數(shù)求單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,角的對邊分別是
,若
,
,則
( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且在區(qū)間
上是增函數(shù).令
,
,
,則( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若角滿足
,則
在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)
,則
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,,
,
,則
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
△ABC中, 如果, 那么△ABC是( )
A.直角三角形 B.等邊三角形
C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,函數(shù)
的部分圖象如圖所.示.為了得到函數(shù)
的圖象,只要將
的圖象( ).
A.向右平移個單位長度 B.向右平移
個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向左平移
個單位長度
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