Question

如果f（tanx）=sin²x-5sinx•cosx，那么f（5）=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知函數解析式的分母1化為sin²x+cos²x，然后分子分母同時除以cos²x，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，可確定出f（x）的解析式，把x=5代入即可求出f（5）的值．
解答：解：∵f（tanx）=sin²x-5sinx•cosx
=
=，
∴f（x）=，
則f（5）==0．
故答案為：0
點評：此題考查了同角三角函數間基本關系的應用，以及函數解析式的確定，靈活運用基本關系sin²x+cos²x=1及tanx=是解本題的關鍵．