已知：函數(shù)。

（1）求：的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，求：的取值范圍。

解：（1）函數(shù)的定義域為，　　　，　　　　　 　　　令或，則

[來源:Zxxk.Com]

[來源:Z§xx§k.Com]

－

0

＋

－

0

＋

↓

極大

↑

↓

極小[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

↑

由此：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：，；　　函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間：，，　

（2）令（），

，則在區(qū)間上是增函數(shù)，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　所以， 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知：，　　∴�！�
　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使
f(x1)f(x2)
=3成立的函數(shù)是（　�。�
A、（1）（2）（4）
B、（2）（3）
C、（3）
D、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，則
∫
3
1
f(x-2)dx等于（　�。�
A、
7
3
-
1
e
B、2-e
C、3+
1
e
D、2-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgn x=
1 ，當(dāng)x＞0時
0 ，當(dāng)x=0時
-1 ，當(dāng)x＜0時
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　�。�
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題14分，第（1）小題4分，第（2）小題10分）．

　　已知：函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)，，求的值．

 

 

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