對(duì)于方程2x-sinx-1=0，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是


  1. A.
    該方程沒(méi)有大于0的實(shí)數(shù)解
  2. B.
    該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解
  3. C.
    該方程在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解
  4. D.
    若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0＜1
A
分析：分別作出函數(shù)y=2x-1與y=sinx的圖象，觀察函數(shù)的圖象，對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行檢驗(yàn)即可
解答：分別作出函數(shù)y=2x-1與y=sinx的圖象
由函數(shù)圖象可知在x＞0時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，C正確
在x＜0時(shí)函數(shù)圖象的交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，故B正確
當(dāng)x＞1時(shí)2x-1＞1，sinx≤1函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)，故D正確
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的圖象求解函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是正確作出兩函數(shù)的圖象，并基本識(shí)別圖象的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意x都有f(x+2)=
2
f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)f(x)=sin(
π
2
x)，則方程f(x)-
x
=0，x∈[0，8]的根的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①若非零向量
a
、
b
，滿足
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤對(duì)于命題p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
．（1）那么方程f（x）=0在區(qū)間[-2009，2009]上的根的個(gè)數(shù)是
202
202
；（2）對(duì)于下列命題：①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；④對(duì)于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0．其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
3π
2
+x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
8
；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）；
④若對(duì)?x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個(gè)周期．
其中真命題的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
（1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為4時(shí)，圓的半徑r=
1
1
．
（2）（不等式）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時(shí)，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為
4或-8
4或-8
．

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