設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：（1）通過建立關(guān)于x的方程，即可求得x的值．（
2）利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算與兩角和的正弦公式，得f（x）得解析式，然后結(jié)合x∈（0，π）的函數(shù)的值域．
解答：解：（1）∵
由得
整理得
顯然cosx≠0∴
∵x∈（0，π），∴

（2）∵，
∴==
==
∵0＜x＜π∴
∴
∴
即函數(shù)f（x）的值域為（3，6]．
點評：本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域，以及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，是個典型的向量與三角結(jié)合的問題，是個中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市尤溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年山東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案